Schärfentiefe und förderliche Blende für das Lupenobjektiv Canon MP-E 65mm 1:2.8 und das Lupenobjektiv 35mm f 1:2.8

Verwendete Parameter

Brennweite: 39 mm
Blendenzahl: 5.6
Formfaktor Objektiv: 0.5
Zerstreuungskreis: 0.0128 mm
Vergrößerung: 5
Arbeitsabstand: 41 mm
Wellenlänge: 600 nm

Zwischenergebnisse

Gegenstandsweite: 46.8 mm
Abstände wie Arbeitsabstand auf erste Linse bezogen:
Hyperfokale Entfernung: 21252.508 mm
Nahpunkt: 40.983 mm
Fernpunkt: 41.017 mm

Ergebnisse

Schärfentiefe: 0.0343 mm
Aus Beugung resultierender Zerstreuungskreis: 0.0143 mm
Förderliche Blende: 5

Erneute Eingabe eines Parametersatzes

Brennweite/mm
Blendenzahl
Formfaktor Objektiv (0-1)
Zerstreuungskreis (Durchmesser/mm, ~doppelter Pixelabstand)
Vergrößerung (Abbildungsmaßstab)
Arbeitsabstand/mm
Wellenlänge/nm
Absenden

Anmerkungen

Getestet wurde das Skript nur für typische Parameter für das Lupenobjektiv Canon MP-E 65mm 1:2.8, sollte aber auch für andere Objektive funktionieren. Daher ist sowohl die Vergrößerung als auch der Arbeitsabstand passend zueinander einzugeben. Der Arbeitsabstand wird nur verwendet, um die Zwischenergebnisse relativ zur ersten Linse angeben zu können, hat also keinen Einfluß auf das Endergebnis des Wertes für die Schärfentiefe.
In jedem Falle ist das Ergebnis nur eine Näherung oder Schätzung, aufgrund einfacher Formeln zur idealen Linse.
Das Skript ist auch nicht gegen unsinnige Eingaben abgesichert.
Beim Canon MP-E 65mm 1:2.8 ist die Brennweite offenbar variabel, für die darauf angegebenen Vergrößerungen V von 1 bis 5 ergibt sich ein Zusammenhang mit der Brennweite f/mm = 32.5/V + 32.5.
Wird eine zusätzliche Auszugsverlängerung Z verwendet, so ergibt sich bei einer Auswahl der Einstellung V am Objektiv eine Vergrößerung von G(V,Z) = V * (1 + Z/(32.5mm * (V+1)).

In die Berechnung der förderlichen Blende geht nur der Zerstreuungskreis, die Wellenlänge, die Vergrößerung und der Formfaktor des Objektivs ein. Die Angabe bezieht sich auf die an der Kamera einstellbare Blende, nicht auf die effektive Blende.
Der Formfaktor des Objektivs ist ein rein phänomenologischer Faktor, der zu berücksichtigen versucht, ob die Beugung an der Blende vom Fresnel-Typ ist (Formfaktor 1) oder vom Fraunhofer-Typ (Formfaktor 0), kann aber auch andere Eigenschaften des Objektivs berücksichtigen. Eine Schätzung anhand eigener Belichtungsreihen mit dem Canon MP-E 65mm 1:2.8 und dem Lupenobjektiv Canon 35mm f 1:2.8 lassen jedenfalls einen Wert 0.5 als brauchbar erscheinen - Verwendung auf eigene Gefahr. Auf der sicheren Seite bei einer Schätzung insbesondere bei beliebigen Objektiven ist man immer mit dem Wert 1.

Ist die eingegebene Blendenzahl größer als die geschätzte förderliche Blende, so ist mit allgemein unschärferen Bildern zu rechnen, der erreichbare Zerstreuungskreis wird dann also eher durch die Beugung bestimmt, nicht durch die Pixelgröße. Um zu zusammenpassenden Ergebnissen zu kommen, ist also entweder die Blendenzahl zu verkleinern oder der Zerstreuungskreisdurchmesser zu vergrößern. Hinsichtlich der Schärfentiefe ist dann abzuwägen, ob es akzeptabel ist, durch stärkeres Abblenden eine zwar größere Schärfentiefe zu bekommen, dafür aber auch größere Zerstreuungskreise, also ein überall etwas unschärferes Bild. In dem Falle muß man den Zerstreuungskreisdurchmesser passend zur akzeptierten Unschärfe angeben, nicht bezogen auf den kleineren Pixelabstand.

Die voreingestellten Werte sind plausibel für ein rot-oranges Motiv (Angabe der Wellenlänge, nur relevant für die Angabe der förderlichen Blende) und bei Verwendung der Canon EOS 5D Mark II (Zerstreuungskreis gleich dem doppelten Pixelabstand), wobei ich davon ausgehe, daß Makroaufnahmen im Zweifelsfalle auf dem Monitor maximal vergrößert angezeigt werden, ein Pixel also das relevante Maß für den Zerstreuungskreis ist.

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